Math Physics Derivation

Description

--- name: math-physics-derivation description: 数学物理推导标准协议：判型→结构分析→方法选择→推导→校验→物理解读。适用于公式推导、方程变形、ODE/PDE求解、渐近分析、本征值问题、散射问题。 --- # 数学物理推导标准协议 面对公式推导或方程求解任务，**严格按以下顺序**工作，不得跳步。 ## 1. 问题判型 先回答以下问题，再动手： - 未知量是什么？自变量与参数是什么？ - 定义域是什么？边界条件/初值条件是什么？ - 方程类型：代数方程 / ODE / PDE / 特征值问题 / 积分方程 / 变分问题？ - 线性还是非线性？ - 是否存在：对称性、守恒量、规范自由度、可分离结构？ ## 2. 结构分析 - 奇点在哪里？正则奇点还是不正则奇点？ - 哪些极限重要（$r\to\infty$，$r\to r_+$，$\omega\to 0$，等）？ - 是否适合无量纲化？是否适合提取 prefactor？ - 是否有小参数、大参数、渐近区、边界层？ ## 3. 方法选择 **在推导前**，明确说明"为什么选这个

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